Kərimov Elçin Vaqif oğlu 01 may 1980-ci ildə Oğuz şəhərində anadan olub.
1997-2001-ci illərdə Bakı Dövlət Universitetinin coğrafiya, 2008-2011-ci illərdə isə Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında Dövlət İdarəçilik Akademiyasının dövlət və bələdiyyə idarəetməsi ixtisasını bitirib.
2001-ci ildən pedaqoji fəaliyyətə başlayıb, Oğuz rayonu Qumlaq kənd tam orta məktəbində coğrafiya müəllimi olaraq işləyib.
Daha sonra Oğuz rayonu Gənclər və İdman İdarəsinin rəis müavini, 2008-ci ildə Oğuz Rayon Təhsil Şöbəsinin müdir müavini, 2011-2019-cu illərdə isə Oğuz Rayon Təhsil Şöbəsinin müdiri vəzifəsində çalışıb.
2019-2022-ci illərdə Azərbaycan Respublikası Elm və Təhsil Nazirliyinin Ümumi və məktəbəqədər təhsil müəssisəsinin təşkili və idarəolunması şöbəsində baş məsləhətçi vəzifəsində çalışıb.
Azərbaycan Respublikası təhsil nazirinin əmri ilə Elçin Kərimov 2022- ci il 4 may tarixindən 2024-cü il 30 oktyabr tarixinədək Mərkəzi Aran Regional Təhsil İdarəsinin müdiri vəzifəsində çalışıb.
30 oktyabr 2024-ci il tarixdə elm və təhsil naziri Emin Əmrullayevin müvafiq əmri ilə Kərimov Elçin Vaqif oğlu Gəncə-Daşkəsən Regional Təhsil İdarəsinə müdir təyin edilib.
Yeni Azərbaycan Partiyasının üzvüdür.
Ailəlidir, 3 övladı var.